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初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)案例（初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例模板范文）

發(fā)布時(shí)間：2023-04-30 04:27:01 稿源：創(chuàng)意嶺閱讀： 853

大家好！今天讓小編來(lái)大家介紹下關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)案例的問(wèn)題，以下是小編對(duì)此問(wèn)題的歸納整理，讓我們一起來(lái)看看吧。

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本文目錄:

1、通過(guò)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析怎樣教好初中數(shù)學(xué)
2、初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行德育教學(xué)案例
3、初中數(shù)學(xué)怎樣幫助學(xué)生揭示解題規(guī)律總結(jié)解題方法的案例
4、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，要故事型的。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)案例（初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例模板范文）

一、通過(guò)初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析怎樣教好初中數(shù)學(xué)

如圖，正方形邊長(zhǎng)為x，則由直角三角形ADO，得：

x^2+(x/2)^2=R^2=500=>x=20,x^2=400

即正方形面積為400平方米，共可養(yǎng)1200只蟹苗。

隨機(jī)抽些螃蟹，算出平均重量，就可以估計(jì)總重量了。當(dāng)然還要考慮可能夭折的螃蟹，這就要看實(shí)際情況了（蟹苗夭折率不知道?。?。

黃鱔的圖片沒(méi)有，姑且以為是這樣的，設(shè)小正方形邊長(zhǎng)為y，則由直角三角形EFO，得：

y^2+(y+x/2)^2=R^2=500=>y^2+(y+10)^2=500

即：(y+20)(y-10)=0=>y=10,y^2=100

則兩個(gè)小正方形面積和為200平方米，共可養(yǎng)1200條鱔苗。

要評(píng)價(jià)養(yǎng)黃鱔是否賺錢，要收集：鱔苗的成本、養(yǎng)殖費(fèi)用、成熟黃鱔預(yù)計(jì)重量、黃鱔賣出價(jià)格、鱔苗夭折率率，等等，應(yīng)該還有很多，包括魚塘是否有租金。

二、初中數(shù)學(xué)如何進(jìn)行德育教學(xué)案例

新的課程標(biāo)準(zhǔn)把德育教育放在十分重要的地位。新課程的培養(yǎng)目標(biāo)指導(dǎo)我們，要使學(xué)生具有愛(ài)國(guó)主義、集體主義精神，熱愛(ài)社會(huì)主義，繼承社會(huì)主義民主法制意識(shí)，遵守國(guó)家法律和社會(huì)公德；逐步形成正確的世界觀，人生觀，價(jià)值觀；具有社會(huì)主義責(zé)任感，努力為人民服務(wù)，要使學(xué)生成為有理想、有道德、有文化、有紀(jì)律的一代新人。這充分說(shuō)明了德育教育在整個(gè)教育教學(xué)中的重要地位，作為基礎(chǔ)學(xué)科的數(shù)學(xué)肯定也必須重視德育教育。那么怎樣才能在數(shù)學(xué)教育教學(xué)中更好的滲透德育教育呢，我認(rèn)為有下面的一些方法。

一、借助中國(guó)數(shù)學(xué)史，進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義教育

愛(ài)祖國(guó)，是每個(gè)民族的靈魂。愛(ài)社會(huì)主義祖國(guó)，是中國(guó)人最基本、也是最崇高的情感。進(jìn)行思想教育，愛(ài)國(guó)主義教育是小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的任務(wù)之一。我國(guó)有著燦爛的古代文化，當(dāng)了解到我國(guó)古代勞動(dòng)人民的創(chuàng)造，必然會(huì)激起學(xué)生的民族自豪感。培養(yǎng)愛(ài)國(guó)主義思想和民族自尊心。如在《有理數(shù)》這一章教學(xué)中向?qū)W生介紹中國(guó)是最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家，關(guān)于負(fù)數(shù)取得的成就比埃及、印度早六七百年，比歐洲則早了一千多年。在幾何教學(xué)中關(guān)于圓周率的計(jì)算，祖沖之是第一個(gè)算出圓周率到七位小數(shù)的人，比外國(guó)人早一千一百多年。通過(guò)這些事例的介紹，讓每個(gè)中學(xué)生懂得，我們的國(guó)家和民族，過(guò)去和現(xiàn)在在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中都有過(guò)極大的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生樹立民族自尊心、自信心，培養(yǎng)他們的愛(ài)國(guó)主義感情。以培養(yǎng)唯物主義的辯證法，形成科學(xué)世界觀。教學(xué)中，教師要利用矛盾轉(zhuǎn)化的規(guī)律，把未知轉(zhuǎn)化成已知來(lái)解決，如解方程（組）中的由“高次”向“低次”轉(zhuǎn)化，“多元”向“一元”轉(zhuǎn)化，分式方程整式化，無(wú)理方程有理化等，如果能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用對(duì)立統(tǒng)一、矛盾轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)，去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，既能滲透辯證唯物主義觀點(diǎn)，又能使學(xué)生掌握處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化思想和技能，有助于提高教學(xué)質(zhì)量。

二、借助教材，挖掘德育素材

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，蘊(yùn)含著豐富的德育因素，教師不僅要善于把教材作為數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)傳授，而且要善于把教材作為德育內(nèi)容來(lái)滲透。但教學(xué)時(shí)，不能不顧及教材的體系和特點(diǎn)，不顧學(xué)生的實(shí)際情況，牽強(qiáng)附會(huì)，生拉硬扯，而是要將德育內(nèi)容與知識(shí)傳授融為一體?！半S風(fēng)潛入，育人無(wú)聲，使學(xué)生在自然輕松的氛圍中接受思想教育。這就需要教師認(rèn)真鉆研教材，充分發(fā)掘教材中潛在的德育因素，把德育教育貫穿于對(duì)知識(shí)的分析中。例如在教學(xué)方程及方程組的應(yīng)用時(shí)，可以列出我國(guó)改革開放以來(lái)的一些數(shù)據(jù)讓學(xué)生進(jìn)行分析，這樣一方面學(xué)生掌握了知識(shí)，另一發(fā)面也從中體會(huì)到我們國(guó)家取得的輝煌成就。尤其通過(guò)我國(guó)古今數(shù)學(xué)成就的介紹，培養(yǎng)學(xué)生的愛(ài)國(guó)主義思想?，F(xiàn)行義務(wù)教育教材中，有多處涉及到我國(guó)古今數(shù)學(xué)成就的內(nèi)容，我們要有意識(shí)地去挖掘，在講授有關(guān)知識(shí)的同時(shí)，適當(dāng)介紹數(shù)學(xué)史料，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)主義思想教育，并講述了祖沖之在追求數(shù)學(xué)道路上的感人故事，這樣既可以學(xué)生的民族自豪感，自尊心和自信心，從而轉(zhuǎn)化為為祖國(guó)建設(shè)事業(yè)而刻苦學(xué)習(xí)的責(zé)任感和自覺(jué)性，另一方面也可以學(xué)生培養(yǎng)不畏艱難，艱苦奮斗，刻苦鉆研的獻(xiàn)身精神。

三、更新教育觀念、改變學(xué)習(xí)方式

教師在教學(xué)過(guò)程中，可以采取靈活多樣的教學(xué)方法潛移默化的對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，比如研究性學(xué)習(xí)，合作性學(xué)習(xí)等。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，有很多規(guī)律和性質(zhì)都是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，探究而歸納總結(jié)出來(lái)的。這樣不但可以培養(yǎng)學(xué)生的各種能力，而且還可以培養(yǎng)他們團(tuán)結(jié)合作的能力及創(chuàng)新探究等能力。就教學(xué)方法而言，我們可以采取小組合作學(xué)習(xí)法，這種學(xué)習(xí)法共享一個(gè)觀念：學(xué)生們一起學(xué)習(xí)，既要為別人的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，又要為自己的學(xué)習(xí)負(fù)責(zé)，學(xué)生在既有利于自己又有利于他人前提下進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這種情景中，學(xué)生會(huì)意識(shí)到個(gè)人目標(biāo)與小組目標(biāo)之間是相互依賴關(guān)系，只有在小組其他成員都成功的前提下，自己才能取得成功。還可以讓他們養(yǎng)成嚴(yán)肅看待他人學(xué)習(xí)成績(jī)的習(xí)慣。學(xué)會(huì)與人交流，嘗受成功的樂(lè)趣。

探究性教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生主動(dòng)探求知識(shí)的欲望。在探求知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，有利于理解知識(shí)、掌握知識(shí)，增強(qiáng)主體意識(shí)和創(chuàng)新精神，發(fā)展思維能力和實(shí)踐能力。通過(guò)主動(dòng)探究活動(dòng)，可以讓學(xué)生掌握方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)合作，體驗(yàn)到求知的歡愉和成功的快樂(lè)，形成正確的態(tài)度和價(jià)值觀，樹立社會(huì)責(zé)任感，能為學(xué)生的終身發(fā)展奠定良好基礎(chǔ)。

例如：在教學(xué)《直線平行的條件》一節(jié)時(shí)，教師可以讓學(xué)生通過(guò)用直尺和三角尺畫平行線的方法認(rèn)識(shí)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。通過(guò)用量角器親手度量同位角的度數(shù)，從而得出平行線的判定方法1（同位角相等，兩直線平行），并把語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)討論、探究由同位角相等，兩直線平行，得出平行線的判定方法2（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）和平行線的判定方法3（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）。還可引導(dǎo)學(xué)生討論：“如果內(nèi)錯(cuò)角相等怎樣得到同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”等等，在這個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，按照說(shuō)點(diǎn)兒理—說(shuō)理—推理—符號(hào)說(shuō)理等不同層次，分段安排，逐步讓學(xué)生養(yǎng)成

三、初中數(shù)學(xué)怎樣幫助學(xué)生揭示解題規(guī)律總結(jié)解題方法的案例

初中數(shù)學(xué)教學(xué)典型案例分析

我僅從四個(gè)方面，借助教學(xué)案例分析的形式，向老師們匯報(bào)一下我個(gè)人數(shù)學(xué)教學(xué)的體會(huì)，這四個(gè)方面是：

在多樣化學(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合；2.課堂教學(xué)過(guò)程中的預(yù)設(shè)和生成的動(dòng)態(tài)調(diào)整；3.對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考；4.對(duì)課堂提問(wèn)的思考。

首先，結(jié)合《勾股定理》一課的教學(xué)為例，談?wù)勅绾卧诙鄻踊瘜W(xué)習(xí)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的整合

案例1：《勾股定理》一課的課堂教學(xué)

第一個(gè)環(huán)節(jié)：探索勾股定理的教學(xué)

師（出示4幅圖形和表格）：觀察、計(jì)算各圖中正方形A、B、C的面積，完成表格，你有什么發(fā)現(xiàn)？

A的面積

B的面積

C的面積

圖1

圖2

圖3

圖4

生：從表中可以看出A、B兩個(gè)正方形的面積之和等于正方形C的面積。并且，從圖中可以看出正方形A、B的邊就是直角三角形的兩條直角邊，正方形C的邊就是直角三角形的斜邊，根據(jù)上面的結(jié)果，可以得出結(jié)論：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。

這里，教師設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，讓學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“數(shù)”與“形”的密切關(guān)聯(lián)，形成猜想，主動(dòng)探索結(jié)論，訓(xùn)練了學(xué)生的歸納推理的能力，數(shù)形結(jié)合的思想自然得到運(yùn)用和滲透，“面積法”也為后面定理的證明做好了鋪墊，雙基教學(xué)寓于學(xué)習(xí)情境之中。

第二個(gè)環(huán)節(jié)：證明勾股定理的教學(xué)

教師給各小組奮發(fā)制作好的直角三角形和正方形紙片，先分組拼圖探究，在交流、展示，讓學(xué)生在實(shí)踐探究活動(dòng)中形成新的能力 (試圖發(fā)現(xiàn)拼圖和證明的規(guī)律：同一個(gè)圖形面積用不同的方法表示)。

學(xué)生展示略

通過(guò)小組探究、展示證明方法，讓學(xué)生把已有的面積計(jì)算知識(shí)與要證明的代數(shù)式聯(lián)系起來(lái)，并試圖通過(guò)幾何意義的理解構(gòu)造圖形，讓學(xué)生在探求證明方法的過(guò)程中深刻理解數(shù)學(xué)思想方法，提升創(chuàng)新思維能力。

第三個(gè)環(huán)節(jié)：運(yùn)用勾股定理的教學(xué)

師（出示右圖）：右圖是由兩個(gè)正方形

組成的圖形，能否剪拼為一個(gè)面積不變的新

的正方形，若能，看誰(shuí)剪的次數(shù)最少。

生（出示右圖）：可以剪拼成一個(gè)面積

不變的新的正方形，設(shè)原來(lái)的兩個(gè)正方形的

邊長(zhǎng)分別是a、b，那么它們的面積和就是

a2+ b2，由于面積不變，所以新正方形的面積

應(yīng)該是a2+ b2，所以只要是能剪出兩個(gè)以a、b

為直角邊的直角三角形，把它們重新拼成一個(gè)

邊長(zhǎng)為 a2+ b2 的正方形就行了。

問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的核心就在于提高解決問(wèn)題的能力。教師在此設(shè)置問(wèn)題不僅是檢驗(yàn)勾股定理的靈活運(yùn)用，更是對(duì)勾股定理探究方法和證明思想（數(shù)形結(jié)合思想、面積割補(bǔ)的方法、轉(zhuǎn)化和化歸思想）的綜合運(yùn)用，從而讓學(xué)生在解決問(wèn)題中發(fā)展創(chuàng)新能力。

第四個(gè)環(huán)節(jié)：挖掘勾股定理文化價(jià)值

師：勾股定理揭示了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系，見數(shù)與形密切聯(lián)系起來(lái)。它在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算、數(shù)學(xué)猜想、數(shù)學(xué)推斷、數(shù)學(xué)論證和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題中都具有獨(dú)特的作用。勾股定理最早記載于公元前十一世紀(jì)我國(guó)古代的《周髀算經(jīng)》，在我國(guó)古籍《九章算術(shù)》中提出“出入相補(bǔ)”原理證明勾股定理。在西方勾股定理又被成為“畢達(dá)哥拉斯定理”，是歐式幾何的核心定理之一，是平面幾何的重要基礎(chǔ)，關(guān)于勾股定理的證明，吸引了古今中外眾多數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)家，甚至美國(guó)總統(tǒng)也投入到勾股定理的證明中來(lái)。它的發(fā)現(xiàn)、證明和應(yīng)用都蘊(yùn)涵著豐富的數(shù)學(xué)人文內(nèi)涵，希望同學(xué)們課后查閱相關(guān)資料，了解數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和數(shù)學(xué)家的故事，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值和數(shù)學(xué)精神，欣賞數(shù)學(xué)的美。

新課程三維目標(biāo)（知識(shí)和技能、過(guò)程和方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀）從三個(gè)維度構(gòu)建起具有豐富內(nèi)涵的目標(biāo)體系，課程運(yùn)行中的每一個(gè)目標(biāo)都可以與三個(gè)維度發(fā)生聯(lián)系，都應(yīng)該在這三個(gè)維度上獲得教育價(jià)值。

2.課堂教學(xué)過(guò)程中的預(yù)設(shè)和生成的動(dòng)態(tài)調(diào)整

案例2：年前，在魯教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《配套練習(xí)冊(cè)》第70頁(yè)，遇到一道填空題：

例：設(shè)a、b、c分別表示三種質(zhì)量不同的物體，如圖所示，圖①、圖②兩架天平處于平衡狀態(tài)。為了使第三架天平（圖③）也處于平衡狀態(tài)，則“？”處應(yīng)放個(gè)物體b?

圖① 圖②

圖③

通過(guò)調(diào)查，這個(gè)問(wèn)題只有極少數(shù)學(xué)生填上了答案，還不知道是不是真的會(huì)解，我需要講解一下。

我講解的設(shè)計(jì)思路是這樣的：

一.引導(dǎo)將圖①和圖②中的平衡狀態(tài)，用數(shù)學(xué)式子（符號(hào)語(yǔ)言——數(shù)學(xué)語(yǔ)言）表示（現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化——數(shù)學(xué)建模）：

圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.

因此，2a=（a＋b）＋b.

可得：a=2b， c=3b .

所以，a＋c = 5b.

答案應(yīng)填5.

我自以為思維嚴(yán)密，有根有據(jù)。然而，在讓學(xué)生展示自己的想法時(shí)，卻出乎我的意料。

學(xué)生1這樣思考的：

假設(shè)b=1,a=2,c=3.所以，a＋c = 5，答案應(yīng)填5.

學(xué)生這是用特殊值法解決問(wèn)題的，雖然特殊值法也是一種數(shù)學(xué)方法，但是存在很大的不確定性，不能讓學(xué)生僅停留在這種淺顯的思維表層上。面對(duì)這個(gè)教學(xué)推進(jìn)過(guò)程的教學(xué)“新起點(diǎn)”，我必須深化學(xué)生的思維，但是，還不能打擊他的自信心，必須保護(hù)好學(xué)生的思維成果。因此，我立刻放棄了準(zhǔn)備好的講解方案，以學(xué)生思維的結(jié)果為起點(diǎn)，進(jìn)行調(diào)整。

我先對(duì)學(xué)生1的方法進(jìn)行積極地點(diǎn)評(píng)，肯定了這種思維方式在探索問(wèn)題中的積極作用，當(dāng)那幾個(gè)同樣做法的學(xué)生自信心溢于言表時(shí)，我隨后提出這樣一個(gè)問(wèn)題：

“你怎么想到假設(shè)b=1, a=2, c=3？a、b、c是不是可以假設(shè)為任意的三個(gè)數(shù)？”

有的學(xué)生不假思索，馬上回“可以是任意的三個(gè)數(shù)。”也有的學(xué)生持否定意見，大多數(shù)將信將疑，全體學(xué)生被這個(gè)問(wèn)題吊足了胃口，我趁機(jī)點(diǎn)撥：

“驗(yàn)證一下吧?！?span style="display:none">i7H創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計(jì)、營(yíng)銷策劃公司

全班學(xué)生立刻開始思考，驗(yàn)證，大約有3分鐘的時(shí)間，學(xué)生們開始回答這個(gè)問(wèn)題：

“b=2，a=3，c=4時(shí)不行，不能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系?！?span style="display:none">i7H創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計(jì)、營(yíng)銷策劃公司

“b=2，a=4，c=6時(shí)可以。結(jié)果也該填5.”

“b=3，a=6，c=9時(shí)可以，結(jié)果也一樣?！?span style="display:none">i7H創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計(jì)、營(yíng)銷策劃公司

“b=4，a=8，c=12時(shí)可以，結(jié)果也一樣?！?span style="display:none">i7H創(chuàng)意嶺 - 安心托付、值得信賴的品牌設(shè)計(jì)、營(yíng)銷策劃公司

“我發(fā)現(xiàn)，只要a是b的2倍，c是b的3倍就能滿足圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系，結(jié)果就一定是5.”

這時(shí)，學(xué)生的思維已經(jīng)由特殊上升到一般了，也就是說(shuō)在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生的歸納推理得到了訓(xùn)練，對(duì)特殊值法也有了更深的體會(huì)，用字母表示發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，進(jìn)而得到a=2b，c=3b .所以，a＋c = 5b. 答案應(yīng)填5.

我的目的還沒(méi)有達(dá)到，繼續(xù)拋出問(wèn)題：

“我們列舉了好多數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)結(jié)論，你還能從圖①、圖②中的數(shù)量關(guān)系本身，尋找更簡(jiǎn)明的方法嗎？”學(xué)生又陷入深深地思考中，當(dāng)我巡視各小組中出現(xiàn)了“圖①：2a=c＋b. 圖②: a＋b=c.”時(shí)，我知道，學(xué)生的思維快與嚴(yán)密的邏輯推理接軌了。

我們是不是都有這樣的感受,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)兼具“現(xiàn)實(shí)性”與“可能性”的特征，這意味著課堂教學(xué)設(shè)計(jì)方案與教學(xué)實(shí)施過(guò)程的展開之間不是“建筑圖紙”和“施工過(guò)程”的關(guān)系，即課堂教學(xué)過(guò)程不是簡(jiǎn)單地執(zhí)行教學(xué)設(shè)計(jì)方案的過(guò)程。

在課堂教學(xué)展開之初，我們可能先選取一個(gè)起點(diǎn)切入教學(xué)過(guò)程，但隨著教學(xué)的展開和師生之間、生生之間的多向互動(dòng)，就會(huì)不斷形成多個(gè)基于不同學(xué)生發(fā)展?fàn)顟B(tài)和教學(xué)推進(jìn)過(guò)程的教學(xué)“新起點(diǎn)”。因此課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)并不是唯一的，而是多元的；不是確定不變的，而是預(yù)設(shè)中生成的；不是按預(yù)設(shè)展開僵硬不變的，而是在動(dòng)態(tài)中調(diào)整的。

3.一節(jié)數(shù)學(xué)習(xí)題課的思考

案例3：一位教師的習(xí)題課，內(nèi)容是“特殊四邊形”。

該教師設(shè)計(jì)了如下習(xí)題：

題1 （例題）順次連接四邊形各邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是怎樣的四邊形？并證明你的結(jié)論。

題2 如右圖所示，△ABC中，中線BE、CF

交于O, G、H分別是BO、CO的中點(diǎn)。

（1）求證：FG∥EH;

（2）求證：OF=CH.

題3 (拓展練習(xí))當(dāng)原四邊形具有什么條件時(shí)，其中點(diǎn)四邊形為矩形、菱形、正方形？

題4 （課外作業(yè)）如右圖所示，

DE是△ABC的中位線，AF是邊

BC上的中線，DE、AF相交于點(diǎn)O.

（1）求證：AF與DE互相平分；

（2）當(dāng)△ABC具有什么條件時(shí)，AF = DE。

（3）當(dāng)△ABC具有什么條件時(shí)，AF⊥DE。

教師先讓學(xué)生思考第一題（例題）。教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖、觀察后，進(jìn)入證明教學(xué)。

師：如圖，由條件E、F、G、H

是各邊的中點(diǎn)，可聯(lián)想到三角形中位

線定理，所以連接BD，可得EH、

FG都平行且等于BD,所以EH平行

且等于FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形，下面，請(qǐng)同學(xué)們寫出證明過(guò)程。

只經(jīng)過(guò)五六分鐘，證明過(guò)程的教學(xué)就“順利”完成了，學(xué)生也覺(jué)得不難。但讓學(xué)生做題2，只有幾個(gè)學(xué)生會(huì)做。題3對(duì)學(xué)生的困難更大，有的模仿例題，畫圖觀察，但卻得不到矩形等特殊的四邊形；有的先畫矩形，但矩形的頂點(diǎn)卻不是原四邊形各邊的中點(diǎn)。

評(píng)課：本課習(xí)題的選擇設(shè)計(jì)比較好，涵蓋了三角形中位線定理及特殊四邊形的性質(zhì)與判定等數(shù)學(xué)知識(shí)。運(yùn)用的主要方法有：（1）通過(guò)畫圖（實(shí)驗(yàn)）、觀察、猜想、證明等活動(dòng)，研究數(shù)學(xué)；（2）溝通條件與結(jié)論的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，添加輔助線；（3）由于習(xí)題具備了一定的開放性、解法的多樣性，因此思維也要具有一定的深廣度。

為什么學(xué)生仍然不會(huì)解題呢？學(xué)生基礎(chǔ)較差是一個(gè)原因，在教學(xué)上有沒(méi)有原因？我個(gè)人感覺(jué)，主要存在這樣三個(gè)問(wèn)題：

（1）學(xué)生思維沒(méi)有形成。教師只講怎么做，沒(méi)有講為什么這么做。教師把證明思路都說(shuō)了出來(lái)，沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生如何去分析，剝奪了學(xué)生思維空間；

（2）缺少數(shù)學(xué)思想、方法的歸納，沒(méi)有揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。出現(xiàn)講了這道題會(huì)做，換一道題不會(huì)做的狀況；

（3）題3是動(dòng)態(tài)的條件開放題，相對(duì)于題1是逆向思維，思維要求高，學(xué)生難把握，教師缺少必要的指導(dǎo)與點(diǎn)撥。

修正：根據(jù)上述分析，題1的教學(xué)設(shè)計(jì)可做如下改進(jìn)：

首先，對(duì)于開始例題證明的教學(xué)，提出“序列化”思考題：

（1）平行四邊形有哪些判定方法？

（2）本題能否直接證明EF∥FG , EH=FG? 在不能直接證明的情況下，通常考慮間接證明，即借助第三條線段分別把EH和FG的位置關(guān)系（平行）和數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來(lái)，分析一下，那條線段具有這樣的作用？

（3）由E、F、G、H是各邊的中點(diǎn)，你能聯(lián)想到什么數(shù)學(xué)知識(shí)？

（4）圖中有沒(méi)有現(xiàn)成的三角形及其中位線？如何構(gòu)造？

設(shè)計(jì)意圖：上述問(wèn)題（1）激活知識(shí)；問(wèn)題（2）暗示輔助線添加的必要性，滲透間接解決問(wèn)題的思想方法；問(wèn)題（3）、（4）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)輔助線的具體做法。

其次，證明完成后，教師可引導(dǎo)歸納：

我們把四邊形ABCD稱為原四邊形，四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形，得到結(jié)論：任意四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形;輔助線溝通了條件與結(jié)論的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)化。原四邊形的一條對(duì)角線溝通了中點(diǎn)四邊形一組對(duì)邊的位置和數(shù)量關(guān)系。這種溝通來(lái)源于原四邊形的對(duì)角線同時(shí)又是以中點(diǎn)四邊形的邊為中位線的兩個(gè)三角形的公共邊，由此可感受到，起到這種溝通作用的往往是圖形中的公共元素，因此，在證明中一定要關(guān)注這種公共元素。

然后，增設(shè)“過(guò)渡題”：原四邊形具備什么條件時(shí)，其中點(diǎn)四邊形為矩形？教師可點(diǎn)撥思考：

怎樣的平行四邊形是矩形？結(jié)合本題特點(diǎn)，你選擇哪種方法？考慮一個(gè)直角，即中點(diǎn)四邊形一組鄰邊的位置關(guān)系。一組鄰邊位置和數(shù)量關(guān)系的變化，原四邊形兩條對(duì)角線的位置和數(shù)量關(guān)系也隨之變化。

根據(jù)修正后的教學(xué)設(shè)計(jì)換個(gè)班重上這節(jié)課，這是效果明顯，大部分學(xué)生獲得了解題的成功，幾個(gè)題都出現(xiàn)了不同的證法。

啟示：習(xí)題課教學(xué)，例題教學(xué)是關(guān)鍵。例題與習(xí)題的關(guān)系是綱目關(guān)系，綱舉則目張。在例題教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)思維，揭示數(shù)學(xué)思想，歸納解題方法策略。可以嘗試以下方法：

（1）激活、檢索與題相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。知識(shí)的激活、檢索緣于題目信息，如由條件聯(lián)想知識(shí)，由結(jié)論聯(lián)系知識(shí)。知識(shí)的激活和檢索標(biāo)志著思維開始運(yùn)作；

（2）在思維的障礙處啟迪思維。思維源于問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維是隱性的心理活動(dòng)，教師要設(shè)法采取一定的形式，凸顯思維過(guò)程，如：設(shè)計(jì)相關(guān)的思考問(wèn)題，分解題設(shè)障礙，啟迪學(xué)生有效思維。

（3）及時(shí)歸納思想方法與解題策略。從方法論的角度考慮，數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)，意義不在習(xí)題本身，數(shù)學(xué)思想方法、策略才是數(shù)學(xué)本質(zhì)，習(xí)題僅是學(xué)習(xí)方法策略的載體，因此，方法策略的總結(jié)是很有必要的。題1的歸納總結(jié)使題2迎刃而解，題2是將題1的凸四邊形ABCD變?yōu)榘妓倪呅蜛BOC，兩題的實(shí)質(zhì)是一樣的。學(xué)生在解題3時(shí)，試圖模仿題1，這是解題策略問(wèn)題。題1條件確定，可以通過(guò)畫圖、觀察發(fā)現(xiàn)，題3必須通過(guò)推理發(fā)現(xiàn)后才可畫出圖形。

4. 注意課堂提問(wèn)的藝術(shù)

案例1：一堂公開課——“相似三角形的性質(zhì)”，為了了解學(xué)生對(duì)相似三角形判定的掌握情況，提出兩個(gè)問(wèn)題：

（1）什么叫相似三角形？

（2）相似三角形有哪幾種判定方法？

聽了學(xué)生流利、圓滿的回答，教師滿意地開始了新課教學(xué)。老師們對(duì)此有何評(píng)價(jià)？

事實(shí)上學(xué)生回答的只是一些淺層次記憶性知識(shí)，并沒(méi)有表明他們是否真正理解。可以將提問(wèn)這樣設(shè)計(jì)：

如圖，在△ABC和△A?B?C?中，

(1)已知∠A=∠A?,補(bǔ)充一個(gè)合適的

條件，使△ABC∽△A?B?C?;

(2)已知AB/A?B?=BC/B?C?;補(bǔ)充一個(gè)合適的

條件，使△ABC∽△A?B?C?.

回答這樣的問(wèn)題，僅靠死記硬背是不行的，只有在真正掌握了相似三角形判定的基礎(chǔ)上才能正確回答。這樣的提問(wèn)能起到反思的作用，學(xué)生的思維被激活，教學(xué)的有效性能夠提高。

案例2：一堂講菱形的判定定理（是講對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形）的課，教師畫出圖形后，有一段對(duì)話：

師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？

生：是！

師：你怎么知道？

生：這是已知條件！

師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？

生：是的！

師：能通過(guò)證三角形全等來(lái)證明結(jié)論嗎？

生：能！

老師們感覺(jué)怎樣？實(shí)際上，老師已經(jīng)指明用全等三角形證明四邊形的邊相等，學(xué)生幾乎不怎么思考就開始證明了，所謂的“導(dǎo)學(xué)”實(shí)質(zhì)成了變相的“灌輸”。雖從表面上看似熱鬧活躍，實(shí)則流于形式，無(wú)益于學(xué)生積極思維?？梢赃@樣修正一下提問(wèn)的設(shè)計(jì)：

(1)菱形的判定已學(xué)過(guò)哪幾種方法？（1.一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；2.四邊相等的四邊形是菱形）

(2)兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（1.全等三角形的性質(zhì)；2.線段垂直平分線的性質(zhì)）

（3）選擇哪種方法更簡(jiǎn)捷？

案例3：“一元一次方程”的教學(xué)片段：

師：如何解方程3x－3=－6（x－1）?

生1：老師，我還沒(méi)有開始計(jì)算，就看出來(lái)了，x =1.

師：光看不行，要按要求算出來(lái)才算對(duì)。

生2：先兩邊同時(shí)除以3，再……(被老師打斷了)

師：你的想法是對(duì)的，但以后要注意，剛學(xué)新知識(shí)時(shí)，記住一定要按課本的格式和要求來(lái)解，這樣才能打好基礎(chǔ)。

老師們感覺(jué)怎樣？這位教師提問(wèn)時(shí)，把學(xué)生新穎的回答中途打斷，只滿足單一的標(biāo)準(zhǔn)答案，一味強(qiáng)調(diào)機(jī)械套用解題的一把步驟和“通法”。殊不知，這兩名學(xué)生的回答的確富有創(chuàng)造性，可惜，這種偶爾閃現(xiàn)的創(chuàng)造性思維的火花不僅沒(méi)有被呵護(hù)，反而被教師“標(biāo)準(zhǔn)的格式”輕易否定而窒息扼殺了。其實(shí)，學(xué)生的回答即使是錯(cuò)的，教師也要耐心傾聽，并給與激勵(lì)性評(píng)析，這樣既可以幫助學(xué)生糾正錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，又可以激勵(lì)學(xué)生積極思考，激發(fā)學(xué)生的求異思維，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力。

有的老師提問(wèn)后留給學(xué)生思考時(shí)間過(guò)短，學(xué)生沒(méi)有時(shí)間深入思考，結(jié)果問(wèn)而不答或者答非所問(wèn)；有的老師提問(wèn)面過(guò)窄，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，長(zhǎng)期下去，被冷落的學(xué)生逐漸對(duì)提問(wèn)失去興趣，上課也不再聽老師的，對(duì)學(xué)習(xí)失去動(dòng)力。

關(guān)于課堂提問(wèn)，我感覺(jué)要注意以下問(wèn)題：

（1）提問(wèn)要關(guān)注全體學(xué)生。提問(wèn)內(nèi)容設(shè)計(jì)要由易到難，由淺入深，要富有層次性，不同的問(wèn)題要提問(wèn)不同層次的學(xué)生；

（2）提問(wèn)要有思考的價(jià)值，課堂提問(wèn)要選擇一個(gè)“最佳的智能高度”進(jìn)行設(shè)問(wèn)，是大多數(shù)學(xué)生“跳一跳，夠得著”；

（3）提問(wèn)的形式和方法要靈活多樣。注意提問(wèn)的角度轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷嘗試、概括的過(guò)程，充分披露靈性，展示個(gè)性，讓學(xué)生得到的是自己探究的成果，體驗(yàn)的是成功的快樂(lè)，使“冰冷的，無(wú)言的”數(shù)學(xué)知識(shí)通過(guò)“過(guò)程”變成“火熱的思考”。

四、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，要故事型的。

百個(gè)和尚吃一百個(gè)饅頭大和尚一人吃三個(gè)中和尚一人吃兩個(gè)小和尚三人吃一個(gè)問(wèn)大中小。這個(gè)可以編個(gè)故事。

小學(xué)六年級(jí)課本上都有的啊。中學(xué)了應(yīng)該知道的啊。

以上就是關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)案例相關(guān)問(wèn)題的回答。希望能幫到你，如有更多相關(guān)問(wèn)題，您也可以聯(lián)系我們的客服進(jìn)行咨詢，客服也會(huì)為您講解更多精彩的知識(shí)和內(nèi)容。